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在直角坐标系中,点A(3,2)与点B(-1,-1)之间的距离AB=______.
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分别过点A和点B作平行于y轴和x轴的直线交于点C.
AC=2-(-1)=3,BC=3-(-1)=4,
根据勾股定理,得
AB=5.
故答案为5.
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如图,A、B两座城市相距100千米,现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路(即线段AB).经测量,森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向,B城市的北偏西45°方向上.已知森林保护区的范围在以P为圆心,50千米为半径的圆形区域内.请问:计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区?为什么?
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
(1)已知CD=4cm,求AC的长;
(2)求证:AB=AC+CD.
一架方梯AB长25米,如图所示,斜靠在一面墙上:
(1)若梯子底端离墙7米,这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)在(1)的条件下,如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
(3)在(1)的条件下,如果梯子的顶端下滑了a米,设梯子底端滑动的距离为x,请列出关于x的方程.(不用求解)
我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)写出你所知道的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称______,______.
(2)如下图(1),请你在图中画出以格点为顶点,OA、OB为勾股边,且对角线相同的所有勾股四边形OAMB.
(3)如图(2),以△ABC边AB作如图正三角形ABD,∠CBE=60°,且BE=BC,连接DE、DC,∠DCB=30°.求证:DC
2
+BC
2
=AC
2
,即四边形ABCD是勾股四边形.
如图,用形状相同、大小不等的3块直角三角形木板,恰好能拼成如图所示的四边形ABCD,如果AE=2,CE=3BE=3,那么这个四边形的面积是______.
已知:在RT△ACB中,∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,CD=4,且a+b=10,请你利用所学知识求△ACB的面积.
若(a-上)
2
+|b-2|=0,则以a,b为直角边的直角三角形的斜边长为______.
在直角坐标系内,点P(-2,2
6
)到原点的距离为______.
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