Question

【题目】如图，两座建筑物的水平距离CD＝60m，从点B测得点A的俯角∠MBA为30°，测得点C的俯角∠MBC为38°．求这两座建筑物的高度．参考数据：sin38°＝0.62，cos38°≈0.79，tan38°＝0.78，≈1.73，≈1.41．

Answer 1

【答案】这两座建筑物的高度分别为AC＝12.2m，BD＝46.8m

【解析】

构造直角三角形，利用锐角三角函数，求出BD，BN即可．

过点A作AN⊥BD，垂足为N，

∵∠MBA＝30°，∠MBC＝38°，

∴∠BAN＝30°，∠BCD＝38°，

在Rt△BDC中，BD＝tan38°×CD≈0.78×60＝46.8m，

在Rt△BAN中，BN＝tan30°×CD≈×60＝34.6m，

∴AC＝ND＝BD﹣BN＝46.8﹣34.6＝12.2m，

答：这两座建筑物的高度分别为AC＝12.2m，BD＝46.8m．