题目内容
【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，设先发出车辆行驶的时间为 xh , 两车之间的距离为ykm,图中的折线表示 y与x之间的函数关系。根据图象回答下列问题：
（1）慢车的速度为________ km/h,快车的速度为__________km/h;
（2）求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；
（3）当 x取何值时，两车之间的距离为300 km?
【答案】（1）80，120；(2) 
；(3)1.2或4.2.
【解析】整体分析：
（1）先利用前0.5小时的路程除以时间求出一辆车的速度，再利用相遇问题根据2.7小时列式求解即可得到另一辆车的速度；（2）理解点C和点D的意义，并求出它们的坐标，再求CD所在直线的函数关系式；（3）注意分类，两车相遇前相距300km或两车相遇后相距300km.
解：（1）（480-440）÷0.5=80km/h，
440÷（2.7-0.5）-80=120km/h，
所以慢车速度为80km/h，快车速度为120km/h；
故答案为80，120；
（2）因为快车走完全程所需时间为480÷120=4（h），
所以点D的横坐标为4.5，
纵坐标为（120+80）×（4.5-2.7）=360，
即点D（4.5，360）；
又点C（2.7，0）.
设直线CD的解析式为y=kx+b，则
，解得
.
则y=200x-540，且2.7≤x≤4.5
所以线段CD所表示的y与x之间的函数关系式为y=200x-540，，自变量x的取值范围是2.7≤x≤4.5.
（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km．
即(80＋120)×(x－0.5)=440－300，解得x=1.2h；
或(80＋120)×(x－2.7)=300，解得x=4.2h．
故x=1.2h或4.2h，两车之间的距离为300km．
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