题目内容
【题目】试说明不论x,y取何值，代数式x2+y2+6x-4y+15的值总是正数．
【答案】解答：证明：x2+y2+6x-4y+15 = x2 +6x+9+y2-4y+4+2
=(x+3)2+(y-2)2+2，
因为：(x+3)2≥0, (y-2)2≥0
所以(x+3)2+(y-2)2+2>0，
所以代数式x2+y2+6x-4y+15的值总是正数.
【解析】先利用完全平方公式将代数式变形，再根据平方的定义得出结论．
【考点精析】利用完全平方公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方．
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【题目】某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：
“读书节”活动计划书 | ||
书本类别 | A类 | B类 |
进价（单位：元） | 18 | 12 |
备注 | 1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本； 2、A类图书不少于600本； … | |
（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；
（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？
