Question

有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0，设x=

|a|

b+c

+

|b|

c+a

+

|c|

a+b

，则x=

 

．

Answer 1

分析：由a+b+c=0可得a=-（b+c），b=-（a+c），c=-（a+b），且必有一个大于0，一个小于0，可令a＞0，c＜0，据此可得出x的值．

解答：解：有理数a，b，c均不为0可得a、b、c必有一个大于0，一个小于0，可令a＞0，c＜0，
∴x=-1+

|b|

-b

+1=±1．
故填±1．

点评：本题考查绝对值的知识，有一定的难度，得出a、b、c必有一个大于0，一个小于0的结论是本题的突破口．