题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中有一个轴对称图形,A(3,-2),B(3,﹣6)两点在此图形上且互为对称点,若此图形上有一个点C(﹣2,+1).
(1)求点C的对称点的坐标.
(2)求△ABC的面积.
【答案】(1)C的对称点坐标为(﹣2,﹣9);(2)如图所示见解析,10.
【解析】
(1)根据A、B的坐标,求出对称轴方程,即可据此求出C点对称点坐标.
(2)根据三角形面积公式可得结论.
(1)∵A、B关于某条直线对称,且A、B的横坐标相同,
∴对称轴平行于x轴,
又∵A的纵坐标为-2,B的纵坐标为﹣6,
∴故对称轴为y= =﹣4,
∴y=﹣4.
则设C(﹣2,1)关于y=﹣4的对称点为(﹣2,m),
于是 =﹣4,
解得m=﹣9.
则C的对称点坐标为(﹣2,-9).
(2)如图所示,S△ABC= ×(﹣2+6)×(3+2)=10.

练习册系列答案
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