题目内容
【题目】把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第②个图案中有4个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（ ）
A. 15B. 17C. 19D. 24
【答案】D
【解析】
由图可知：第①个图案有三角形1个，第②图案有三角形1+3＝4个，第③个图案有三角形1+3+4＝8个，第④个图案有三角形1+3+4+4＝12，…第n个图案有三角形4（n﹣1）个（n＞1时），由此得出规律解决问题．
解：解：∵第①个图案有三角形1个，
第②图案有三角形1+3＝4个，
第③个图案有三角形1+3+4＝8个，
…
∴第n个图案有三角形4（n﹣1）个（n＞1时），
则第⑦个图中三角形的个数是4×（7﹣1）＝24个，
故选：D．
练习册系列答案
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【题目】如下表，从左边第1个格子开始依次在每个格子中填入一个正整数，第1个格子填入
，第2个格子填入
，第3个格子填入
，…，第n个格子填入
，以此类推. 表中任意4个相邻格子中所填正整数之和都相等，其中
．
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| … |
| … |
（1）若
，求
；
；
（2）将表中前2020个数的和记为S，若
，求S的值．