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若x
1
、x
2
是方程x
2
-2x-1=0的两个根，那么x
1
2
+x
2
2
=______．
试题答案
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根据题意x
1
+x
2
=2，x
1
x
2
=-1，
所以x
1
2
+x
2
2
=（x
1
+x
2
）
2
-2x
1
x
2
=4-2=2，
故答案为：2．
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若x
1
、x
2
是方程x
2
-2x-1=0的两个根，则x
1
+x
2
+2x
1
x
2
的值为
．
已知关于x的一元二次方程x
2
-2mx+m
2
-2m=0．
（1）当m=1时，求方程的根；
（2）试判断此方程根的情况；
（3）若x
1
、x
2
是方程的两个实数根，满足x
2
＞x
1
且x
2
＜x
1
+3；当m是整数时，求m的值．
先阅读，再回答问题：
如果x
1
，x
2
是关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x
1
+x
2
，x
1
x
2
与系数a，b，c的关系是：x
1
+x
2
=-
b
a
，x
1
x
2
=
c
a
．例如：若x
1
，x
2
是方程2x
2
-x-1=0的两个根，则x
1
+x
2
=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
，x
1
x
2
=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．
（1）若x
1
，x
2
是方程2x
2
+x-3=0的两个根，则x
1
+x
2
=
，x
1
x
2
=
；
（2）若x
1
，x
2
是方程x
2
+x-3=0的两个根，求
x
2
x
1
+
x
1
x
2
的值．
解：（1）x
1
+x
2
=
，x
1
x
2
=
．
已知关于x的方程x
2
+（k+2）x+k-1=0．
（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；
（2）若x
1
，x
2
是方程的两个实数根，且（x
1
-1）（x
2
-1）=k-3，求k的值．
若x
1
、x
2
是方程x
2
=4x+3的两根，则x
1
+x
2
的值是（ ）
A．3
B．-3
C．4
D．-4
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