题目内容
如图，直线a，b被直线c所截，请从下列条件中添加一个条件，使得a∥b．①∠1=∠2；②∠1+∠4=180°；③∠2=∠3．
（1）添加条件
①
①
；（2）请根据（1）中选出的一个条件证明a∥b．
分析：（1）可以添加条件①；
（2）由∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，可根据同角的补角相等得到∠2=∠4，再根据同位角相等，两直线平行可得a∥b．
（2）由∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，可根据同角的补角相等得到∠2=∠4，再根据同位角相等，两直线平行可得a∥b．
解答：（1）解：添加条件①；
（2）证明；∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，
∴∠2=∠4，
∴a∥b．
（2）证明；∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，
∴∠2=∠4，
∴a∥b．
点评：此题主要考查了平行线的判定，属于开放性题目，熟练掌握平行线的判定是解题关键．
练习册系列答案
课堂全解字词句段篇章系列答案
相关题目
如图，是一个挂在墙壁上时钟的示意图．O是其秒针的转动中心，M是秒针的另一端，OM=8cm，l是过点O的铅直直线．现有一只蚂蚁P在秒针OM上爬行，蚂蚁P到点O的距离与M到l的距离始终相等．则1分钟的时间内，蚂蚁P被秒针OM携带的过程中移动的路程（非蚂蚁在秒针上爬行的路程）是
什么？
什么？
