Question

【题目】如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，其中全等三角形的对数是（　　）

A. 5 B. 3 C. 6 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】解：∵AB∥CD，BC∥AD，∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD．

在△ABD和△CDB中，∵∠ABD=∠CDB，BD=DB，∠ADB=∠CBD，∴△ABD≌△CDB（ASA），∴AD=BC，AB=CD．

在△ABE和△CDF中，∵AB=CD，∠ABE=∠CDF，BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF．

∵BE=DF，∴BE+EF=DF+EF，∴BF=DE，在△ADE和△CBF中，∵AD=CB，DE=BF，AE=CF，∴△ADE≌△CBF（SSS），即3对全等三角形，故选B．