题目内容

【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=60°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数.

【答案】解:∵△ABC中,∠A=60°,
∴∠ABC+∠ACB=120°.
∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,
∴∠PBC+∠PCB= (∠ABC+∠ACB)=60°.
∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°,
∴∠BPC=180°﹣60°=120°.
故答案为:120°
【解析】先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数,再由角平分线的性质得出∠PBC+∠PCB的度数,由三角形内角和定理即可得出结论.
【考点精析】通过灵活运用三角形的内角和外角,掌握三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角即可以解答此题.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网