题目内容
【题目】小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m．
（1）小明距离路灯多远？
（2）求路灯高度．
【答案】
（1）
解答：设DB=xm，
∵AB∥CD，
∴∠QBA=∠QDC，∠QAB=∠QCD，
∴△QAB∽△QCD
∴ 
同理可得 
∵CD=EF
∴ 
∴ 
∴x=12
即小明距离路灯12m．
（2）
由 得 
∴CD=6
即路灯高6m．
【解析】先由已知条件得△QAB∽△QCD ， 列出比例式 ，同理可得 ，根据CD=EF ， 把相关数值代入可得小明距离路灯多远；第二题根据第一题得到的比例式及数值，计算可得路灯高度．
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