Question

【题目】如图，已知，，若平分，平分，且，则为___________°．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据平行线的性质即可得出∠1＋∠ACD＝180°，再根据条件∠1＋∠2＝180°，即可得到∠ACD＝∠2，进而判定AC∥DG．根据平行线的性质，得到∠BDG＝∠A＝40°，根据三角形外角性质，即可得到∠ACD＝∠BDC∠A＝40°，再根据角平分线的定义，即可得出∠ACB的度数．

解：∵EF∥CD

∴∠1＋∠ACD＝180°，

又∵∠1＋∠2＝180°，

∴∠ACD＝∠2，

∴AC∥DG．

∴∠BDG＝∠A＝40°，

∵DG平分∠CDB，

∴∠CDB＝2∠BDG＝80°，

∵∠BDC是△ACD的外角，

∴∠ACD＝∠BDC∠A＝80°40°＝40°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．

故答案为：80．