题目内容
如图，矩形纸片ABCD，BC=2
，∠ABD=30°．将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直线BD的距离为
- A.1
- B.
- C.
- D.2
D
分析：作FG⊥BD，垂直为G，利用互余关系求∠CBD，由折叠可求∠CBF及∠BGF，解直角三角形求FG．
解答：
解：作FG⊥BD，垂直为G，
由折叠性质可知，∠FBD=∠ABD=30°，
所以，∠CBF=90°-∠FBD-∠ABD=30°，又BF公共，
所以，△BGF≌△BCF，
FG=FC=BC•tan30°=2．故选D．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
分析：作FG⊥BD，垂直为G，利用互余关系求∠CBD，由折叠可求∠CBF及∠BGF，解直角三角形求FG．
解答：
解：作FG⊥BD，垂直为G，由折叠性质可知，∠FBD=∠ABD=30°，
所以，∠CBF=90°-∠FBD-∠ABD=30°，又BF公共，
所以，△BGF≌△BCF，
FG=FC=BC•tan30°=2．故选D．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
练习册系列答案
相关题目
如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4
把△ABC、△ADC沿对角线AC翻折交AD、BC于点F、E．
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
