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已知的半径的半径,且两圆外切于A,那么半径为3,且与和都相切的圆的个数只有
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
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D
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如图,已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x
2
-mx+12=0的两实根,以OB为直径的⊙M与AB交于C,连接CM并延长交x轴于N.
(1)求⊙M的半径.
(2)求线段AC的长.
(3)若D为OA的中点,求证:CD是⊙M的切线.
如图,已知圆O
1
与圆O
2
相交于A,B两点,直线O
1
A交圆O
1
于C,交圆O
2
于D,连接CB
并延长交圆O
2
于E,AF切圆O
1
于A,交CE于F.
(1)求证:
CA
CD
=
AF
DE
;
(2)若
CA
AD
=
3
2
,圆O
1
的半径为2,且∠C=30°,求DE的长.
已知:如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,CD⊥AB,垂足为D,点P在BA的延长线上,且PC是圆O的切线.
(1)求证:∠PCD=∠POC;
(2)若OD:DA=1:2,PA=8,求圆的半径的长.
课堂上,老师将图①中△AOB绕O点逆时针旋转,在旋转中发现图形的形状和大小不变,但位置发生了变化.当△AOB旋转90°时,得到∠A
1
OB
1
.已知A(4,2),B(3,0).
(1)△A
1
OB
1
的面积是______;A
1
点的坐标为(______);B
1
点的坐标为(______);
(2)课后,小玲和小惠对该问题继续进行探究,将图②中△AOB绕AO的中点C(2,1)逆时针旋转90°得到△A′O′B′,设O′B′交OA于D,O′A′交x轴于E.此时A′,O′和B′的坐标分别为(1,3),(3,-1)和(3,2),且O′B′经过B点.在刚才的旋转过程中,小玲和小惠发现旋转中的三角形与△AOB重叠部分的面积不断变小,旋转到90°时重叠部分的面积(即四边形CEBD的面积)最小,求四边形CEBD的面积;
(3)在(2)的条件下,△AOB外接圆的半径等于______.
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