Question

如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形．

(1)若图1中的阴影部分面积为a²－b²；则图2中的阴影部分面积为______________．(用含字母a、b的代数式表示)
(2)由(1)你可以得到等式______________________________________；
(3)根据你所得到的等式解决下面的问题：
①计算：67.75²－32.25²                ②解方程：

Answer 1

（1）；（2）；（3）①3550；②

解析试题分析：（1）根据长方形的面积公式即可得到结果；
（2）根据图1、图2中的阴影部分面积相等，即可得到结果；
（3）根据（2）中所得的结论求解即可。
（1）由图可知，图2中的阴影部分面积为；
（2）；
（3）①；
②



考点：本题考查的是平方差公式的几何背景
点评：此题主要是培养学生的观察能力和计算能力，能把求不规则图形的面积转化成求规则图形的面积是解此题的关键．