Question

22、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与数

3

表示的点重合；
（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①3表示的点与数

1

表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

Answer 1

分析：（1）根据1表示的点与-1表示的点重合，说明折痕经过原点，则-3表示的点与数3表示的点重合；
（2）若-1表示的点与5表示的点重合，则折痕经过2．
①3在2的右侧，距离是1个单位长度，则另一个点在2的左侧，是1；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9，则两个点分别距离中点是4.5．

解答：解：（1）依题意可知两数关于原点对称，所以与-3重合的点为3；
（2）依题意得：两数是关于-1和5的中点对称，即关于（5-1）÷2=2对称；
因此可设所求的数为x，则有（3+x）÷2=2，解得x=1；
∴①答案为1；
②∵A、B两点之间的距离为9且折叠后重合，则A、B关于4.5对称；
∴A：2-9÷2=2-4.5=-2.5；
B：2+9÷2=6.5．

点评：此题注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．