题目内容

如图,已知在纸面上有一数轴,折叠纸面,若表示1的点与表示-3的点重合,表示数A的点与表示数B的点重合,且A、B两点之间的距离为10(A在B的左侧),则A、B两点表示的数分别为
-6
-6
4
4
分析:先根据表示1的点与表示-3的点重合求出1与-3的中点a,再由A点与表示数B的点重合,且A、B两点之间的距离为10可知点A与点B到-1的距离均为5,设到-1的距离为5的点表示的数为n,则|n-1|=5,求出n的值即可.
解答:解:∵表示1的点与表示-3的点重合,
∴1与-3的中点x=
1-3
2
=-1,
∵A的点与表示数B的点重合,且A、B两点之间的距离为10(A在B的左侧),
∴点A与点B到-1的距离均为5,
设到-1的距离为5的点表示的数为n,
则|n-1|=5,解得n=-6或n=4,
∵A在B的左侧,
∴A、B两点表示的数分别为-6,4.
故答案为:-6,4.
点评:本题考查的是数轴的特点,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.
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