题目内容
关于x的一元二次方程（a-1）x2+ax+a2-1=0的一个根是0，则a值为（ ）A．1
B．0
C．-1
D．±1
【答案】分析：根据一元二次方程和一元二次方程的解得出a-1≠0，a2-1=0，求出a的值即可．
解答：解：把x=0代入方程得：a2-1=0，
解得：a=±1，
∵（a-1）x2+ax+a2-1=0是关于x的一元二次方程，
∴a-1≠0，
即a≠1，
∴a的值是-1，
故选C．
点评：本题考查了对一元二次方程的定义，一元二次方程的解等知识点的理解和运用，注意根据已知得出a-1≠0且a2-1=0，题目比较好，但是一道比较容易出错的题．
解答：解：把x=0代入方程得：a2-1=0，
解得：a=±1，
∵（a-1）x2+ax+a2-1=0是关于x的一元二次方程，
∴a-1≠0，
即a≠1，
∴a的值是-1，
故选C．
点评：本题考查了对一元二次方程的定义，一元二次方程的解等知识点的理解和运用，注意根据已知得出a-1≠0且a2-1=0，题目比较好，但是一道比较容易出错的题．
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