Question

2、如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABX+∠ACX=

60°

度．

Answer 1

分析：由∠A=30°，根据三角形的内角和定理得∠ABC+∠ACB=180°-30°=150°，而∠XBC+∠XCB=180°-90°=90°，所以∴∠ABX+∠ACX=∠ABC-∠XBC+∠ACB-∠XCB=∠ABC+∠ACB-（∠XBC+∠XCB），即可得到∠ABX+∠ACX度数．

解答：解：∵∠A=30°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-30°=150°，
又∵XYZ为直角三角板，即∠YXZ=90，°
∴∠XBC+∠XCB=180°-90°=90°，
∴∠ABX+∠ACX=∠ABC-∠XBC+∠ACB-∠XCB，
=∠ABC+∠ACB-（∠XBC+∠XCB），
=150°-90°，
=60°．
故答案为：60．

点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和为180°．