题目内容
如图，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN是等边三角形，若BM=5cm，则AN=5cm
5cm
．分析：根据等边三角形的性质证明△ACN≌△MCB，就可以得出AN=BM而得出结论．
解答：解：∵△ACM和△CBN是等边三角形，
∴AC=CM，NC=BC，∠ACM=∠BCN=60°，
∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN，
即∠ACN=∠MCB．
在△ACN和△MCB中
，
∴△ACN≌△MCB（SAS），
∴AN=MB．
∵BM=5cm，
∴AN=5cm．
故答案为：5cm．
∴AC=CM，NC=BC，∠ACM=∠BCN=60°，
∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN，
即∠ACN=∠MCB．
在△ACN和△MCB中
|
∴△ACN≌△MCB（SAS），
∴AN=MB．
∵BM=5cm，
∴AN=5cm．
故答案为：5cm．
点评：本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
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