Question

【题目】在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点及点O都在格点上（每个小方格的顶点叫做格点）．

（1）以点O为位似中心，在网格区域内画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似（A′、B′、C′分别为A、B、C的对应点），且位似比为2：1；

（2）△A′B′C′的面积为　 　个平方单位；

（3）若网格中有一格点D′（异于点C′），且△A′B′D′的面积等于△A′B′C′的面积，请在图中标出所有符合条件的点D′．（如果这样的点D′不止一个，请用D1′、D2′、…、Dn′标出）

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）10；（3）详见解析

【解析】

（1）依据点O为位似中心，且位似比为2：1，即可得到△A′B′C′；

（2）依据割补法进行计算，即可得出△A′B′C′的面积；

（3）依据△A′B′D′的面积等于△A′B′C′的面积，即可得到所有符合条件的点D′．

解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；

（2）△A′B′C′的面积为4×6﹣×2×4﹣×2×4﹣×2×6＝24﹣4﹣4﹣6＝10；

故答案为：10；

（3）如图所示，所有符合条件的点D′有5个．