题目内容
下列三角形中不是直角三角形的是（ ）
| A．三个内角之比为5：6：1 |
| B．其中一边上的中线等于这一边的一半 |
| C．三边之长为9、40、41 |
| D．三边之比为1.5：2：3 |
A、设三个内角为5x，6x，x则，5x+6x+x=180°，x=15°．此时三个内角分别为75°、90°、15°，即有一个角是直角，所以该三角形是直角三角形，不符合题意；
B、一边上的中线等于这一边的一半的三角形是直角三角形，不符合题意；
C、92+402=412，满足勾股定理的逆定理，所以该三角形是直角三角形，不符合题意；
D、设该三角形的三边为1.5x、2x、3x则（1.5x）2+（2x）2≠（3x）2，不满足勾股定理的逆定理，所以不是直角三角形，符合题意．
故选D．
B、一边上的中线等于这一边的一半的三角形是直角三角形，不符合题意；
C、92+402=412，满足勾股定理的逆定理，所以该三角形是直角三角形，不符合题意；
D、设该三角形的三边为1.5x、2x、3x则（1.5x）2+（2x）2≠（3x）2，不满足勾股定理的逆定理，所以不是直角三角形，符合题意．
故选D．
练习册系列答案
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△ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列条件中不是直角三角形的是（ ）
| A、a=1.5，b=2，c=3 | ||
| B、a=7，b=24，c=25 | ||
| C、∠B=32°，∠C=58° | ||
D、a：b：c=1：1：
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B．三边之比为1：2：