题目内容
如果a、b为定值，关于x的方程
=2+
，无论k为任何值，它的根总是1，则2a-b=______．
| 2kx+a |
| 3 |
| x-bk |
| 6 |
方程两边同时乘以6得：
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0①，
∵无论为k何值时，它的根总是1，
∴把x=1代入关于x的方程
=2+
，得
4k-1+2a+bk-12=0，
当k=0时，-1+2a-12=0
当k=1时，4-1+2a+b-12=0
解不等式组
，
解得a=
，b=-4，
当a=
，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
∴2a-b=17．
故答案是：17．
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0①，
∵无论为k何值时，它的根总是1，
∴把x=1代入关于x的方程
| 2kx+a |
| 3 |
| x-bk |
| 6 |
4k-1+2a+bk-12=0，
当k=0时，-1+2a-12=0
当k=1时，4-1+2a+b-12=0
解不等式组
|
解得a=
| 13 |
| 2 |
当a=
| 13 |
| 2 |
∴2a-b=17．
故答案是：17．
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