题目内容

如果a、b为定值，关于x的方程
2kx+a
3
=2+
x-bk
6
，无论k为任何值，它的根总是1，则2a-b=______．
方程两边同时乘以6得：
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0①，
∵无论为k何值时，它的根总是1，
∴把x=1代入关于x的方程
2kx+a
3
=2+
x-bk
6
，得
4k-1+2a+bk-12=0，
当k=0时，-1+2a-12=0
当k=1时，4-1+2a+b-12=0
解不等式组
-1+2a-12=0
4-1+2a+b-12=0
，
解得a=
13
2
，b=-4，
当a=
13
2
，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
∴2a-b=17．
故答案是：17．
练习册系列答案
相关题目
解下列方程
（1）
3
4
x+2=3-
1
4
x；
（2）
0.1x-0.2
0.02
-
x+1
0.5
=3．
阅读下列材料：
让我们来规定一种运算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，例如：
.
23
45
.
=2×5-3×4=10-12=-2，再如：
.
x2
14
.
=4x-2
按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：
①
.
-12
-20.5
.
=______（只填最后结果）
②当x=______时，
.
x0.5-x
12
.
=0
③求x，y的值，使
.
0.5x-1y
83
.
=
.
x-y
0.5-1
.
=-7（写出解题过程）
x
3
-5=
5-x
2
．
解方程4（x-1）-x=2（x+
1
2
）步骤如下：①去括号，得4x-4-x=2x+1；②移项，得4x+x-2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=
5
3
．其中错误的一步是（　　）
A．①B．②C．③D．④
关于x方程2x+5m-6=0的解是x=-2，那么m的值是______．
已知方程5m-6=4m的解也是关于x的方程2（x-3）-n=4的解．
（1）求m、n的值；
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使
AP
PB
=n，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．
若代数式2m+
1
3
与
2
3
-m的值互为相反数，则m的值为______．
若2（a-b）+3（a-b）-（a-b）=4，则a-b的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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