题目内容
【题目】在下列命题中：①有一个外角是
的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形．正确的命题有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
【答案】C
【解析】
根据等边三角形的性质和定义可得：有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形；三个内角相等的三角形为等边三角形；再根据中线的性质和三角形内角和的定义进一步分析即可.
有一个外角是
的等腰三角形，即其有一个内角为60°，而有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，故①正确；
两个外角相等说明该三角形中有两个内角相等，而等腰三角形的两个内角就是相等的，故该条件无法确定该三角形是等边三角形，故②错误；
等腰三角形的底边上的高也是该边上的中线，故该条件无法确定该三角形为等边三角形，故③错误；
三个外角都相等，则说明三个内角也都相等，即该三角形为等边三角形，故④正确；
综上所述，一共两个正确，
故选：C.
练习册系列答案
全优冲刺100分系列答案
英才点津系列答案
相关题目
