题目内容
如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线与BC交于点D，与AC交于点E．若AB=6cm，△ABE的周长是16cm．则AC=10
10
cm．分析：由BC边的垂直平分线与BC交于点D，与AC交于点E．根据线段垂直平分线的性质，可得BE=CE，又由△ABE的周长是16cm，可得AB+AC=16cm，继而求得答案．
解答：解：∵DE是BC边的垂直平分线，
∴BE=CE，
∵△ABE的周长是16cm，
∴AB+BE+AE=AB+CE+AE=AB+AC=16cm，
∵AB=6cm，
∴AC=10（cm）．
故答案为：10．
∴BE=CE，
∵△ABE的周长是16cm，
∴AB+BE+AE=AB+CE+AE=AB+AC=16cm，
∵AB=6cm，
∴AC=10（cm）．
故答案为：10．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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