题目内容

探究应用：

(1)

计算：(x＋2)(x2－2x＋4)＝________．

(2x＋y)(4x2－2xy＋y2)＝________．

(2)

上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式是：________．(请用含a、b的字母表示)．

(3)

下列各式能用你发现的乘法公式计算的是

[　　]

A．

(a＋3)(a2＋3a＋9)

B．

(2m＋n)(2m2－2mn＋n2)

C．

(4＋x)(16－4x＋x2)

D．

(m＋n)(m2－2mn＋n2)

(4)

直接用公式计算：(3x＋2y)(9x2－6xy＋4y2)＝________．

答案：3．C;
解析：

(1)

x3＋8，8x3＋y3

(2)

(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3

(4)

27x3＋8y3


练习册系列答案
相关题目
24、探究应用：
（1）计算（a-2）（a2+2a+4）=
a3-8
；（2x-y）（4x2+2xy+y2）=
8x3-y3
．
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3
（请用含a．b的字母表示）．
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是
C
．
A．（a-3）（a2-3a+9）B．（2m-n）（2m2+2mn+n2）
C．（4-x）（16+4x+x2）    D．（m-n）（m2+2mn+n2）
（4）直接用公式计算：（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=
27x3-8y3
；（2m-3）（4m2+6m+9）=
8m3-27
．
24、探究应用
（1）计算：①（a-2）（a2+2a+4）②（2x-y）（4x2+2xy+y2）；
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3
（请用含a．b的字母表示）；
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（C）
A、（a-3）（a2-3a+9）B、（2m-n）（2m2+2mn+n2）
C、（4-x）（16+4x+x2）D、（m-n）（m2+2mn+n2）；
（4）直接用公式写出计算结果：
（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=
27x3-8y3
．
（2m-3）（4m2+
6m
+9）=
8m3-27
．
操作实验：
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如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
根据上述内容，回答下列问题：
思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；
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探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
（1）BE与AD是否相等，为什么？
（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；
（3）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．
（2011•东台市二模）在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．

思考验证：
（1）求证：DE=DF；
（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；
归纳结论：
（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）
探究应用：
（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长．
探究应用：
（1）计算：（a-2）（a2+2a+4）=
a3-8
a3-8
．（2x-y）（4x2+2xy+y2）=
8x3-y3
8x3-y3
．
（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3
．
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是
C
C

A、（a-3）（a2-3a+9）B、（2m-n）（2m2+2mn+n2）
C、（4-x）（16+4x+x2）    D、（m-n）（m2+2mn+n2）
（4）直接用公式计算：（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=
27x3-8y3
27x3-8y3
．

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