Question

【题目】你能用一张长方形的纸片折出一个正三角形吗？动手试一试，简单叙述你的折法．

Answer 1

【答案】如图，先把矩形纸片对折，然后在沿着BM对折使C落在EF上的N点，再折出BM和CN即可．

【解析】试题分析：把长方形纸片ABCD的宽对折，然后展开，折痕记为EF，再把AD边折起，点D折叠到EF上，与EF的重合点为M，在CD上的折痕为点G，再沿GM对折，在AB上的折痕为H，则三角形AHG就是一个正三角形．

试题解析：解：如图，

连接AM，在△AMG和△AMH中，

AM=AM（公共边），∠AMG=∠AMH=90°（等于∠D是直角），MG=MH（M在对折点上），

∴△AMG≌△AMH（SAS），∴AG=AH．

∵∠DAG=∠GAM=∠MAH，∴∠GAH=60°，∴△AHG就是一个正三角形．