题目内容
【题目】如图，在△ABD和△ACE中，有下列判断：
①AB＝AC；②∠B＝∠C；③∠BAC＝∠EAD；④AD＝AE.
请用其中的三个判断作为条件，余下的一个判断作为结论(用序号的形式)，写出一个由三个条件能推出结论成立的式子，并说明理由．
【答案】证明见解析
【解析】试题分析：
按题中要求，选3个作条件，1个作结论，则有：（1）① ② ③ ④ ；（2）①②④③；（3）①③④②；（4）②③④①；共计四种组合方式.然后根据全等三角形的判定方法，可知其中（2）不能判定△ABD≌△ACE，从而不能得到结论，其余的三种组合都可以通过证△ABD≌△ACE而得到结论，故有三种组合方式是成立的，我们选择其中一个进行证明即可.
试题解析：
（1）有三种组合是成立的：① ② ③④ 或①③④② 或②③④①.
（2）如①②③④ 理由如下：
∵∠BAC＝∠EAD，
∴∠BAC+∠CAD＝∠EAD+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE，
∴在△ABD和△ACE中： 
，
∴△ABD≌△ACE(ASA)．
∴ AD＝AE.
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