题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若BD=5，BD：CD=5：3，AB=10，则△ABC的面积是分析：根据题意可知BC的长度，再根据勾股定理即可得出AC的长，即可得出△ABC的面积．
解答：解：∵BD=5，BD：CD=5：3，
∴CD=3，BC=8，
∵AB=10，
∴AC=
=6，
∴△ABC的面积=
=
=24，
故答案为24．
∴CD=3，BC=8，
∵AB=10，
∴AC=
| 102-82 |
∴△ABC的面积=
| AC•BC |
| 2 |
| 6×8 |
| 2 |
故答案为24．
点评：本题主要考查了勾股定理的应用以及三角形面积的计算，难度适中．
练习册系列答案
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