Question

【题目】如图，AC， BD相交于点O， OB=OD．要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中错误的是( )

A.∠A=∠CB.∠B=∠DC.OA=OCD.AB=CD

Answer 1

【答案】D

【解析】

由图可知，∠AOB=∠COD，要使△AOB≌△COD，可根据三角形的判定定理SAS、AAS、ASA添加条件，对每个选项逐一判断即可．

解：∵OB=OD，∠AOB与∠COD为对顶角，

A、如果添加∠A=∠C，利用AAS即可证明△AOB≌△COD；

B、如果添加∠B=∠D，利用ASA即可证明△AOB≌△COD；

C、如果添加OA=OC，利用SAS即可证明△AOB≌△COD；

D、如果添加AB=CD，因为没有SSA判断三角形全等，所以不能证明△AOB≌△COD；

故答案为：D．