[题目]因式分解(1)﹣x3+2x2y﹣xy2(2)x2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】因式分解

（1）﹣x3+2x2y﹣xy2

（2）x2（x﹣2）+4（2﹣x）

【答案】（1）﹣x（x﹣y）2；（2）（x+2）（x﹣2）2

【解析】

（1）直接提取-x，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；

（2）直接提取公因式（x-2），进而利用平方差公式分解因式即可．

（1）﹣x3+2x2y﹣xy2

=﹣x（x2﹣2xy+y2）

=﹣x（x﹣y）2；

（2）x2（x﹣2）+4（2﹣x）

=（x﹣2）（x2﹣4）

=（x+2）（x﹣2）2．

练习册系列答案

(2)量一量∠P和∠1的度数,它们之间的数量关系是　　　　　　　　;

(3)同样在图②和图③中以P为顶点作∠APB,使∠APB的两边分别和∠1的两边垂直,分别写出图②和图③中∠APB和∠1之间的数量关系(不要求写出理由).

图②:　　　　　　　　　　　　　　　　,

图③:　　　　　　　　　　　　　　　　;

(4)由上述三种情形可以得到一个结论:如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直,那么这两个角　　　　(不要求写出理由).

【题目】如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，

（1）求证：DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

【题目】方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；
（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2 ，并写出点C2的坐标．

【题目】某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　）
A.7
B.6
C.5
D.4

【题目】已知：点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2016=_____．

【题目】点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y＝x2﹣2x+m的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1_____y2（填“＞”、“＜”、“＝”）．

【题目】如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．

（1）AM= ， AP= ．（用含t的代数式表示）
（2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值
（3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，
①使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由
②使四边形AQMK为正方形，则AC等于．

【题目】雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（　　）
A.2×105米
B.0.2×10﹣4米
C.2×10﹣5米
D.2×10﹣4米

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