题目内容
【题目】在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC边于点F；②把△ADH翻折，点D落在AE边长的点G处，折痕AH交CD边于点H．若AD=6，AB=10，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
利用翻折不变性可得AE=AB=10，推出DE=8，EC=2，设BF=EF=x，在Rt△EFC中，x2=22+（6-x）2，可得x=
，设DH=GH=y，在Rt△EGH中，y2+42=(8-y)2，可得y=3，由此即可解决问题．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C=∠D=90°，AB=CD=10，AD=BC=6，
由翻折不变性可知：AB=AE=10，AD=AG=6，BF=EF，DH=HG，
∴EG=4，
在Rt△ADER中，DE=
=
=8，
∴EC=10-8=2，
设BF=EF=x，在Rt△EFC中有：x2=22+(6-x)2，
∴x=，
设DH=GH=y，
∵AE=10，AG=AD=6，
∴GE=4，
在Rt△EGH中，y2+42=(10-2-y)2，
∴y=3，
∴EH=5，
∴
，
故选D．
【题目】研究机构对本地区18－20岁的大学生就某个问题做随机调查，要求被调查者从A、B、C、D四个选项中选择自己赞同的一项，并将结果绘制成两幅不完整的统计图(如图)：
大学生就某个问题调查结果统计表 | 大学生就某个问题调查结果扇形统计图 | ||||||||||||
|
|
请结合图中信息解答以下问题：
(1)m＝_____，b＝_____．
(2)若该地区18~20岁的大学生有1.2万人，请估计这些大学生中选择赞同A选项的人数：
(3)该研究机构决定从选择“C”的人中随机抽取2名进行访谈，而选择“C”的这4人中只有一名男性，求这名男性刚好被抽取到的概率．
【题目】（7分）某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题：
成绩分组 | 频数 | 频率 |
50≤x＜60 | 8 | 0.16 |
60≤x＜70 | 12 | a |
70≤x＜80 | ■ | 0.5 |
80≤x＜90 | 3 | 0.06 |
90≤x≤100 | b | c |
合计 | ■ | 1 |
（1）写出a，b，c的值；
（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；
（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．
