Question

【题目】将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为，宽为），请你仔细观察图形，解答下列问题：

（1）与有怎样的关系？并简要说明理由.

（2）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母、的一个等式.（等式不需要化简）

图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由.

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：（1）根据小长方形的4个长等于小长方形的3个长和3个宽，列出算式，得出a，b的关系；
（2）根据图形分别表示出阴影部分的面积和大长方形面积，再把（1）的结果代入化简即可；

试题解析：

（1）根据图形可得：4a=3a+3b，
解得：a=3b；
（2）阴影部分的面积是3（a-b）2=3（3b-b）2=12b2，
大长方形的面积是4a（a+3b）=4a2+12ab=4×（3b）2+12×3b×b=72b2，
则阴影部分的面积是大长方形面积的=.