题目内容
【题目】将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为
，宽为
），请你仔细观察图形，解答下列问题：
（1）
与
有怎样的关系？并简要说明理由.
（2）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母
、
的一个等式.（等式不需要化简）
图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由.
【答案】
【解析】试题分析：（1）根据小长方形的4个长等于小长方形的3个长和3个宽，列出算式，得出a，b的关系；
（2）根据图形分别表示出阴影部分的面积和大长方形面积，再把（1）的结果代入化简即可；
试题解析：
（1）根据图形可得：4a=3a+3b，
解得：a=3b；
（2）阴影部分的面积是3（a-b）2=3（3b-b）2=12b2，
大长方形的面积是4a（a+3b）=4a2+12ab=4×（3b）2+12×3b×b=72b2，
则阴影部分的面积是大长方形面积的
=
.
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