题目内容
【题目】如图,,,,的平分线与AB的垂直平分线交于O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与O点恰好重合,则∠OEC的度数为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
连接OB、OC,根据角平分线的定义求出∠BAO,根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC,再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB,根据等边对等角可得∠ABO=∠BAO,再求出∠OBC,然后判断出点O是△ABC的外心,根据三角形外心的性质可得OB=OC,再根据等边对等角求出∠OCB=∠OBC,根据翻折的性质可得OE=CE,然后根据等边对等角求出∠COE,再利用三角形内角和定理列式计算即可得出答案.
如图,连接OB、OC,
∵,AO为的平分线
∴
又∵,
∴
∵DO是AB的垂直平分线,
∴.
∴,
∴
∵DO是AB的垂直平分线,AO为的平分线
∴点О是的外心,
∴,
∴,
∵将沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合
∴,
∴,
在中,
【题目】自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车.某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率,准备对收费作如下调整:一天中,同一个人第一次使用的车费按0.5元收取,每增加一次,当次车费就比上次车费减少0.1元,第6次开始,当次用车免费.具体收费标准如下:
使用次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5(含5次以上) |
累计车费 | 0 | 0.5 | 0.9 | 1.5 |
同时,就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿,得到如下数据:
使用次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
(Ⅰ)写出的值;
(Ⅱ)已知该校有5000名师生,且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元.试估计:收费调整后,此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利? 说明理由.