题目内容

根据图中信息，经过估算，下列数值与tanα的值最接近的是（　　）
A．0.6246B．0.8121C．1.2252D．2.1809

观察图形可知，∠α所对的直角边可以看作是5，相邻的直角边可以看作是接近4，
tanα=
对边
邻边
=
5
4
=1.25，
因此，与tanα的值最接近的是1.2252．
故选C．
练习册系列答案
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三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则sinα的值是（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
4
5
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC=3，BC=4，则tanα等于（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
3
4
D．
4
3
已知方程x2-17x+60=0两根为直角三角形的两直角边，则其最小角的余弦值为______．
如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sinα=______．
如图（一），在平面直角坐标系中，射线OA与x轴的正半轴重合，射线OA绕着原点O逆时针到OB位置，把转过的角度记为α，把射线OA称为∠α的始边，射线OB称为∠α的终边、设α是一个任意角，α的终边上任意一点P（除端点外）的坐标是P（x，y），它到原点的距离是r=PO=
x2+y2
，那么定义：∠α的正弦sinα=
y
r
，∠α的余弦cosα=
x
r
，∠α的正切tanα=
y
x
．
根据以上的定义当α=120°时，如图（二）在120°角的终边OB上取一点P（-1，
3
），则x=-1，y=
3
，r=
(-1)2+(
3
)2
=2；sin120°=
y
r
=
3
2
，cos120°=
x
r
=-
1
2
，tan120°=
y
x
=
3
-1
=-
3


根据以上所学知识填空：
（1）sin150°=______，cos150°=______，tan150°=______
（2）猜想sin（180°-α）与sinα的关系式为______；猜想cos（180°-α）与cosα的关系式为______；猜想tan（180°-α）与tanα的关系式为______．
（3）sin135°=______，cos135°=______，tan135°=______．
已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点P从点A开始沿AC边向点C匀速移动，点Q从点A开始沿AB边向点B，再沿BC边向点C匀速移动．若P、Q两点同时从点A出发，则可同时到达点C．
（1）如果P、Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻同时停止移动，当点Q移动到BC边上（Q不与C重合）时，求作以tan∠QCA、tan∠QPA为根的一元二次方程；
（2）如果P、Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻同时停止移动，当S△PBQ=
12
5
时，求PA的长．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线OC将△COA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为______．
如图，直角三角板的直角顶点0在直线AB上，斜边CD∥AB，则cosα=______．

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