[题目]某校在苏州园林研学时.校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上点处测得树顶端的仰角为,朝着这棵树的方向走到台阶下的点处,测得树顶端的仰角为.已知点的高度为米,台阶的坡度为 (即),且三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树的高度(侧倾器的高度忽略不计). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某校在苏州园林研学时，校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上点处测得树顶端的仰角为,朝着这棵树的方向走到台阶下的点处,测得树顶端的仰角为.已知点的高度为米,台阶的坡度为 (即),且三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树的高度(侧倾器的高度忽略不计).

【答案】树高为9米

【解析】

过点A作AF⊥DE于F，可得四边形ABEF为矩形，设DE=x，在Rt△DCE和Rt△ABC中分别表示出CE，BC的长度，求出DF的长度，然后在Rt△ADF中表示出AF的长度，根据AF=BE，代入解方程求出x的值即可．

如图，过点作于，则四边形为矩形，

米，设，

在中,，

在中，

在中

，解得(米).

答：树高为9米.

练习册系列答案

	红梨/箱	青枣/箱
甲店	22元	34元
乙店	18元	26元

（1）若甲、乙两店各配货10箱，其中甲店配红梨2箱，青枣8箱；乙店配红梨8箱，青枣2箱，请你计算出经销商能盈利多少元？

（2）若甲、乙两店各配货10箱，且在保证乙店盈利不小于200元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案．

【题目】如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

（1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为（3，0），则点D的坐标为（　　）

A. （1，2.5）B. （1，1+ ）C. （1，3）D. （﹣1，1+ ）

【题目】如图，在ABCD中，过A、B、C三点的⊙O交AD于点E，连接BE、CE，BE＝BC．

（1）求证：△BEC∽△CED；

（2）若BC＝10，DE＝3.6，求⊙O的半径．

【题目】如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为y=t+27； ④若△ABE与△QBP相似，则t=秒，其中正确结论的个数为（　　）