题目内容

  如图,在△ABC中,ADBC上的高,,     

 (1)求证:AC=BD

(2)若BC=12,求AD的长.

                                        

(1)∵ADBC上的高,∴ADBC.        

∴∠ADB=90°,∠ADC=90°.    

在Rt△ABD和Rt△ADC中,∵==  又已知=.∴AC=BD.      

(2)在Rt△ADC中, ,故可设AD=12kAC=13k

CD==5k              

  C=BD+CDAC=BD,BC=13k+5k=18k       

  由已知BC=12, ∴18k=12.∴k=  ∴AD=12k=12=8.

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