题目内容
【题目】如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第1分钟从原点运动到
，第2分钟从运动到
，而后它接着按图中箭头所示的与x轴y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位．在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
首先根据上图写出，粒子所在位置与运动的时间的情况，总结出规律，找出2019分钟时粒子运动到最后一个第一象限角平分线的整数点，即可求出.
粒子所在位置与运动的时间的情况如下：
位置：
运动了
分钟，方向向左，
位置：
运动了
分钟，方向向下，
位置：
运动了
分钟，方向向左，
位置：
运动了
分钟，方向向下……
总结规律发现，设点
，当n为奇数时，运动了
分钟，方向向左；
当n为偶数时，运动了分钟，方向向下．
∵
，
，
∴到
处，粒子运动了分钟，方向向下，
故到2019分钟，需由
再向下运动
分钟，
，到达
．
故选D．
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