题目内容
【题目】阅读下列材料，完成相应学习任务:
相似四边形
如果两个四边形的角分别相等，边成比例，那么这两个四边形叫做相似四边形.
如图1中，两个四边形
和
中，
，
，因此四边形
四边形
类似与相似三角形，我们也可以用较少的条件判定两个四边形相似.
判定:四边对应成比例且有一个角对应相等的两个四边形相似.
如图2，在四边形和中，
，
求证:四边形
证明:分别连接
，
，
，
，
···
学习任务:
(1)判断下而命题是否正确?若不正确，请举出反例.
①四个角分别相等的两个四边形相似;
②四条边对应成比例的两个四边形相似;
(2)请将材料中判定方法的证明过程补充完整；
【答案】(1)①不正确，如正方形和长方形;②不正确，如正方形和菱形.(2)证明见解析.
【解析】
根据相似四边形的定义，分别举反例，即可；
分别连接
，根据相似三角形的判定定理，分别得到：
，
，进而根据相似四边形的定义进行证明，即可得到均轮.
(1)①不正确，如正方形和长方形;
②不正确，如正方形和菱形.
(2)分别连接，如图，
，
，
∵
∴
，
，
，
四边形
四边形
.
练习册系列答案
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【题目】在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
类别 | 家庭藏书m本 | 学生人数 |
A | 0≤m≤25 | 20 |
B | 26≤m≤50 | a |
C | 51≤m≤75 | 50 |
D | m≥76 | 66 |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ，a＝ ；
（2）随机抽取一位学生进行调查，刚好抽到A类学生的概率是 ；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书不少于76本的人数．
