题目内容

【题目】下列事件中，是必然事件的是（ ）

A. 掷一次骰子，向上一面的点数是6B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C. 任意画一个三角形，其内角和是D. 射击运动员射击一次，命中靶心

【答案】C

【解析】

题目要求选必然事件，就是这个事件百分之百会发生，对四个选项一一分析，详细分析见详解.

A项，掷一次骰子，向上一面的点数是6，这不是必然会发生的事件，因为还可能出现点数是2或者3，这是一个随机事件，所以A项不满足.B项，经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，这个也不是必然会发生的事件，这是一个随机事件，所以B项不满足要求.C项，任意画一个三角形，其内角和是，此事必然事件，所以C项满足题目.D项，射击运动员射击一次，命中靶心，这是一个随机事件，所以选C

练习册系列答案
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（1）求证：△ABM∽△EFA；

（2）若AB＝12，BM＝6，F为AM的中点，求DN的长；

（3）若AB＝12，DE＝1，BM＝5，求DN的长．

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（1）利用画树状图或列表法表示游戏所有可能出现的结果．

（2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

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（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；

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【题目】如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DE⊥BC于点F，连接EF，求证：

（1）△ADE≌△CDF；

（2）若∠A＝60°，AD＝4，求△EDF的周长．

【题目】阅读下列材料：

问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=，把x=，代入已知方程，

得（）2 +﹣1=0．

化简，得y2+2y﹣4=0，

故所求方程为y2+2y﹣4=0

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．

请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：

（1）已知方程x2+2x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为 ；

（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

【题目】某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：

册数

0

1

2

3

人数

10

20

30

40

关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A.众数是2册B.中位数是2册

C.平均数是3册D.方差是1.5

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