题目内容

【题目】如图正方形ABCD的边长为6,E、F分别在AB,ADCE=3且∠ECF=45°,CF长为(

A. 2 B. 3 C. D.

【答案】B

【解析】

试题如图,延长FDG,使DG=BE,连接CGEF四边形ABCD为正方形,在△BCE△DCG中,∵CB=CD∠CBE=∠CDGBE=DG∴△BCE≌△DCGSAS),∴CG=CE∠DCG=∠BCE∴∠GCF=45°,在△GCF△ECF中,∵GC=EC∠GCF=∠ECFCF=CF∴△GCF≌△ECFSAS),∴GF=EF∵CE=CB=6∴BE===3∴AE=3,设AF=x,则DF=6﹣xGF=3+6﹣x=9﹣x∴EF==∴x=4,即AF=4∴GF=5∴DF=2∴CF===,故选A

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