题目内容
【题目】如图,正方形ABCD的边长为6,点E、F分别在AB,AD上,若CE=3,且∠ECF=45°,则CF长为( )
A. 2 B. 3 C. D.
【答案】B
【解析】
试题如图,延长FD到G,使DG=BE,连接CG、EF;∵四边形ABCD为正方形,在△BCE与△DCG中,∵CB=CD,∠CBE=∠CDG,BE=DG,∴△BCE≌△DCG(SAS),∴CG=CE,∠DCG=∠BCE,∴∠GCF=45°,在△GCF与△ECF中,∵GC=EC,∠GCF=∠ECF,CF=CF,∴△GCF≌△ECF(SAS),∴GF=EF,∵CE=,CB=6,∴BE===3,∴AE=3,设AF=x,则DF=6﹣x,GF=3+(6﹣x)=9﹣x,∴EF==,∴,∴x=4,即AF=4,∴GF=5,∴DF=2,∴CF===,故选A.
【题目】研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球,怎样估算不同颜色球的数量?
操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球实验,摸球实验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,放回盒中,再继续.
活动结果:摸球实验活动一共做了50次,统计结果如下表:
球的颜色 | 无记号 | 有记号 | ||
红色 | 黄色 | 红色 | 黄色 | |
摸到的次数 | 18 | 28 | 2 | 2 |
推测计算:由上述的摸球实验可推算:
(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少?
(2)盒中有红球多少个?
【题目】九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:
售价(元/件) | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月销量(件) | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元.
(1)请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是 ()元;②月销量是 ()件;(直接写出结果)
(2)设销售该运动服的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?