探究应用: 1.(a2 + 2a + 4)= .(4x2 +2xy+y2)= .2.(2)上面的乘法计算结果很简洁.聪明的你又可以发现一个新的乘法公式.可以用含a.b的字母表示为 .3.(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是( )A.(a-3)(a2-3a +9) B.(2m2 +2mn + n2)C.(4-x)(16 + 4x + x2) D.(m-n)(m2 + 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

探究应用: （5分）

1.（1）计算：（a－2）（a²＋ 2a ＋ 4）= 。

（2x－y）（4x²＋2xy＋y²）= 。

2.（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为。

3.（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（）

A、（a－3）（a²－3a ＋9） B、（2m－n）（2m² ＋2mn ＋ n²）

C、（4－x）（16 ＋ 4x ＋ x²） D、（m－n）（m² ＋ 2mn ＋ n²）

4.（4）直接用公式计算：（3x － 2y）（9x²＋ 6xy ＋ 4y²）= 。

1.（1）、

2.（2）

3.（3）C

4.（4）

解析:略

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24、探究应用：
（1）计算（a-2）（a²+2a+4）=

a³-8

；（2x-y）（4x²+2xy+y²）=

8x³-y³

．
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：

（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³

（请用含a．b的字母表示）．
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是

．
A．（a-3）（a²-3a+9）B．（2m-n）（2m²+2mn+n²）
C．（4-x）（16+4x+x²） D．（m-n）（m²+2mn+n²）
（4）直接用公式计算：（3x-2y）（9x²+6xy+4y²）=

24、探究应用
（1）计算：①（a-2）（a²+2a+4）②（2x-y）（4x²+2xy+y²）；
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：

（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³

（请用含a．b的字母表示）；
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（C）
A、（a-3）（a²-3a+9）B、（2m-n）（2m²+2mn+n²）
C、（4-x）（16+4x+x²）D、（m-n）（m²+2mn+n²）；
（4）直接用公式写出计算结果：
（3x-2y）（9x²+6xy+4y²）=

如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
根据上述内容，回答下列问题：
思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；

探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
（1）BE与AD是否相等，为什么？
（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；
（3）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．

（2011•东台市二模）在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．

思考验证：
（1）求证：DE=DF；
（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；
归纳结论：
（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）
探究应用：
（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长．

探究应用：
（1）计算：（a-2）（a²+2a+4）=

a³-8

．（2x-y）（4x²+2xy+y²）=

8x³-y³

．
（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为

（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³

．
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是

A、（a-3）（a²-3a+9）B、（2m-n）（2m²+2mn+n²）
C、（4-x）（16+4x+x²） D、（m-n）（m²+2mn+n²）
（4）直接用公式计算：（3x-2y）（9x²+6xy+4y²）=

27x³-8y³

．

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