题目内容

(9分)深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备,全部运往大运赛场A、B两馆,其中运往A馆18台,运往B馆14台,运往A、B两馆运费如表1:
(1)设甲地运往A馆的设备有x台,请填写表2,并求出总运费y(元)与x(台)的函数关系式;
(2)要使总运费不高于20200元,请你帮助该公司设计调配方案,并写出有哪几种方案;
(3)当x为多少时,总运费最少,最少为多少元?
解:(1)表2如右图所示,依题意,得:

y=800x+700(18-x)+500(17-x)+600(x-3)   
即:y=200x+19300(3≤x≤17)  
(2)∵要使总运费不高于20200元  
∴200x+19300<20200  
解得:  
∵3≤x≤17,且设备台数x只能取正整数
∴x只能取3或4。
∴该公司的调配方案共有2种,具体如下表:
(3)由(1)和(2)可知,总运费y为:
y=200x+19300(x=3或x=4)
由一次函数的性质,可知:
当x=3时,总运费最小,最小值为:=200×3+19300=19900(元)。
答:当x为3时,总运费最小,最小值是19900元。
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