题目内容
【题目】二次函数
＝ax2+bx+c的部分对应值如表，利用二次的数的图象可知，当函数值y＞0时，x的取值范围是（ ）
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
y | ﹣12 | ﹣5 | 0 | 3 | 4 | 3 |
A.0＜x＜2B.x＜0或x＞2C.﹣1＜x＜3D.x＜﹣1或x＞3
【答案】C
【解析】
利用表中数据和抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=1，则抛物线的顶点坐标为(1，4)，所以抛物线开口向下，则抛物线与x轴的一个交点坐标为(3，0)，然后写出抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围即可．
∵抛物线经过点(0，3)，(2，3)，
∴抛物线的对称轴为直线
，
∴抛物线的顶点坐标为(1，4)，抛物线开口向下，
∵抛物线与x轴的一个交点坐标为(﹣1，0)，
∴抛物线与x轴的一个交点坐标为(3，0)，
∴当﹣1＜x＜3时，y＞0．
故选：C．
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