题目内容
【题目】如图，△ABC中，BA=BC，∠ABC=40°，∠ABC的平分线与BC的垂直平分线交于点O，E在BC边上，F在AC边上，将∠A沿直线EF翻折，使点A与点O恰好重合，则∠OEF的度数是_____．
【答案】70°
【解析】试题解析：如图，连接OA、OC，
∵∠ABC=40°，BO为∠ABC的平分线，
∴∠OBD=
∠ABC=20°．
又∵BA=BC，
∴∠BAC=∠BCA=
（180°-∠ABC）=
×（180°-40°）=70°．
∵DO是BC的垂直平分线，
∴OB=OC．
∴∠OCB=∠OBC=20°．
在△AOB和△COB中，
∴∠BAO=∠OCB=20°．
由翻折的性质可知：OA⊥EF，∠AEF=∠OEF．
∴∠AEF=90°-20°=70°．
∴∠OEF=70°．
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