题目内容

(1)经过多少时间,四边形AQPD是平行四边形?
(2)经过多少时间,四边形AQPD成为等腰梯形?
(3)在运动过程中,P、Q、B、C四点有可能构成正方形吗?为什么?
分析:(1)设P、Q运动了t秒,则PC=t,AQ=3t,根据DP=AQ,得出24-t=3t求出即可;
(2)当PC-BQ=2cm时,推出t-(26-3t)=2,求出即可;
(3)若能构成正方形则PC=BC=8cm,求出t=8,不符合题意,即可判断.
(2)当PC-BQ=2cm时,推出t-(26-3t)=2,求出即可;
(3)若能构成正方形则PC=BC=8cm,求出t=8,不符合题意,即可判断.
解答:解:设P、Q运动了t秒,则PC=tcm,AQ=3tcm
(1)当DP=AQ时,四边形AQPD是平行四边形 即:24-t=3t,
解得:t=6,
答:经过6秒四边形AQPD是平行四边形.
(2)解:当PC-BQ=2cm时,四边形AQPD成为等腰梯形
即t-(26-3t)=2,
解得:t=7,
答:经过7秒四边形AQPD是等腰梯形.
(3)答:不可能构成正方形,
理由是:若能构成正方形则PC=BC=8cm,
此时t=8,
而QB=26-3t=2≠8,
所以不可能构成正方形.
(1)当DP=AQ时,四边形AQPD是平行四边形 即:24-t=3t,
解得:t=6,
答:经过6秒四边形AQPD是平行四边形.
(2)解:当PC-BQ=2cm时,四边形AQPD成为等腰梯形
即t-(26-3t)=2,
解得:t=7,
答:经过7秒四边形AQPD是等腰梯形.
(3)答:不可能构成正方形,
理由是:若能构成正方形则PC=BC=8cm,
此时t=8,
而QB=26-3t=2≠8,
所以不可能构成正方形.
点评:本题主要考查对等腰梯形的性质,平行四边形的性质,正方形的性质,解一元一次方程等知识点的理解和掌握,能灵活运用性质进行计算是解此题的关键.
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