题目内容
已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=3tan30°、,若两圆相交,则圆心距O1O2可能取的值是
- A.2
- B.4
- C.6
- D.8
B
分析:首先求得r1与r2的值,由两圆相交,利用两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系,即可求得圆心距O1O2的取值范围,继而求得答案.
解答:∵r1=3tan30°=3×=,r2=3π0+1=3×1+1=4,
∴r1+r2=4+,r2-r1=4-,
∵两圆相交,
∴4-<O1O2<4+,
∴圆心距O1O2可能取的值是4.
故选B.
点评:此题考查了圆与圆的位置关系以及实数的混合运算.此题难度适中,解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系.
分析:首先求得r1与r2的值,由两圆相交,利用两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系,即可求得圆心距O1O2的取值范围,继而求得答案.
解答:∵r1=3tan30°=3×=,r2=3π0+1=3×1+1=4,
∴r1+r2=4+,r2-r1=4-,
∵两圆相交,
∴4-<O1O2<4+,
∴圆心距O1O2可能取的值是4.
故选B.
点评:此题考查了圆与圆的位置关系以及实数的混合运算.此题难度适中,解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系.
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