题目内容
【题目】如图，一次函数
的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为腰在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°．
（1）直接写出A、B两点的坐标，并求线段AB的长；
（2）求过B、C两点的直线的函数表达式．
【答案】（1）A（-3,0），B（0,2），AB=
；（2）y=-0.2x+2；
【解析】
（1）先根据一次函数的解析式把x=0或y=0代入，即可求出A、B两点的坐标，根据勾股定理即可求出AB的长；
（2）作CD⊥x轴于点D，由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD，由全等三角形的性质可知OA=CD，故可得出C点坐标，再用待定系数法即可求出直线BC的解析式．
解：（1）∵一次函数
中，
令x=0得：y=2；
令y=0，解得x=-3，
∴A的坐标是（-3，0），B的坐标是（0，2），
∴AB=
；
（2）如图，作CD⊥x轴于点D．
∵∠BAC=90°，
∴∠OAB+∠CAD=90°，
又∵∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠BAO．
在△ABO与△CAD中，
，
∴△ABO≌△CAD（AAS），
∴OB=AD=2，OA=CD=3，OD=OA+AD=5，
则C的坐标是（-5，3），
设直线BC的解析式是y=kx+b，
根据题意得：
，
解得：k=-0.2，b=2，
∴直线BC的解析式是y=-0.2x+2．
小学教材全测系列答案
【题目】暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
甲 | 乙 | |
进价（元/部） | 4000 | 2500 |
售价（元/部） | 4300 | 3000 |
该商场计划投入15.5万元资金，全部用于购进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛利润不低于2万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）若商场要想尽可能多的购进甲种手机，应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机？
（2）通过市场调研，该商场决定在甲种手机购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
