Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=0时，y=1；当x=-1时，y=6；当x=1时，y=0.求这个二次函数的解析式.

Answer 1

【答案】y=2x2-3x+1.

【解析】试题分析：当x=0时，y=1；当x=-1时，y=6；当x=1时，y=0.也就是说函数过点（0,1），（-1,6），（1,0）.将此三个点代入函数表达式即可求出a、b、c的值，从而求得函数解析式为y=2x2-3x+1.

由题意，得a+b+c=0,a-b+c=6,c=1.解得a=2,b=-3,c=1.

∴二次函数的解析式为y=2x2-3x+1.